穿进数学书怎么破_第40章

    涂化率先捡起骰子，投出了3点的数字。按照顺序，他从圆心白色石台出发，走三步，分别经过红色和黄色，来到了蓝色石台上站定。
    第二个投骰子的是孙维，她投出了2点，走到了黄色石台的位置上。
    接下来的几人里，王博宇和唐博都掷出了6点，走到了距离圆心起点一步之遥了淡蓝色石台上，沈思易5点，站在淡黄色石台上。
    第一轮结束，没有人到达圆心处，也就是说没有哪三点处于一条直线上。他们失去了第一轮获得提示的机会。
    似乎很有默契，他们五个人都没有说话，很快进行第二轮。
    第二轮结束时，五个人很幸运地站在了两条直线上。王博宇正好投出一步，站在了圆心位置，唐博站在黄色位置，涂化站在淡黄色位置，他们三人站在黄、白、淡黄这一条直线上；而孙维、王博宇和沈思易三人又形成了一条直线，即蓝、白、淡蓝这条。
    五人站定之后，圆心处的王博宇兴奋的直跳脚：“两条！我们有两条直线！这是不是意味着至少能得到两条提示？！”
    就在他跳起来的时候，脚下的白色五角星缓缓形成一个开口，一个精致的木质锦盒从石台中升起来。他差点踩碎这个盒子，连忙捡起来打开，只见盒子中放着一张白纸，纸上有一行毛笔小楷：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”
    “这就是这个白色石台填数的提示吗？”王博宇哭丧着脸，“说好的数学游戏，怎么还有文言文啊？”
    涂化语文成绩很好，尤其喜欢文言古诗，这首暗藏数学玄机的打油诗其实并不难，翻译简单，题目本身的难度也不高。
    这首诗的大概意思就是：有一座七层高的塔，塔上总共有381盏灯，每层的灯数比上面一层多一倍，那么最顶层有几盏灯。
    如果没猜错的话，这道题目的答案应该就是王博宇目前所处的这个白色石台代表的数字。所以说他们只要知道了这道题的答案，就可以率先获得七星阵中圆心的数字。
    第30章
    涂化把这首诗的意思解释了之后, 王博宇很快就算出了答案：“说明白了就很简单嘛！”
    “可以用方程来解答！”王博宇分析道, “假设最顶端那层有x盏灯，按照题目给出的条件，它下面那层的灯数是它的二倍, 也就是第二层有2x盏灯；第三层的灯数又是第二层的二倍, 就是2×2x盏灯，即4x盏；依次类推，下面的每一层分别有8x、16x、32x、64x盏灯。”
    “整座塔总共有7层，所有灯的数目加起来是381，也就是说x4x16x 32x 64x=381。很简单，x的值为3, 也就是说最顶端那层塔上有三盏灯！”
    王博宇兴冲冲地算出了答案，有些不确定地低头看了看自己脚下的白色五角星：“所以说3就是这个白色星盘所代表的数字吗？”
    他话音刚落, 站在黄色石台上的唐博也发现自己脚下的五角星动了起来。石台中升起一个一模一样的锦盒, 盒中依然有一张白纸, 纸上写道：“今有妇人河上荡杯, 津吏路过，妇人曰：家有客。津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹, 凡用杯五，不知客几何？”
    唐博念完纸上的字, 就顺口翻译了出来：“有一个妇人在河边洗碗, 路过了一个津吏, 妇人说自己家里来了客人, 津吏问有几个客人呢？妇人答道，两人共用一个碗吃饭，三人共用一个碗喝汤，总共用了5只碗，你猜有几个客人？”
    “1/2x 1/3x=5。”唐博随口就说出了方程式，想都没想，“总共有6个客人。”
    “所以说我脚下的这个黄色石台代表的数字是6吗？”
    这些来自古代典籍中的数学题其实非常简单，但涂化却觉得这个关卡真正的症结并不在于此。他们要根据提示得到七个石台所代表的数字，如果没有得到提示的话，对于石台上的数字就完全是未知的。
    所以判断出各个数字在这个圆形棋盘上出现的规律，远比靠提示猜数字要重要的多，因为按照目前的节奏，他们肯定无法得到所有的提示。
    这时，沈思易脚下的淡蓝色石台也动了起来。星盘打开，露出与前两次一模一样的木质锦盒。沈思易把盒子里的纸翻开，在看到上面的文字时，眉头却皱了起来：“今有田广十五步，从（音纵zong）十六步，问为田几何？”
    这道题目不论是翻译还是算法，都无需考量，它的意思是说有一块田地，宽15步，长16步，问这块田地的面积有多大。
    非常简单的乘法运算，15×16=240，也就是说这块田的面积有240步。可问题的关键在于古时候丈量单位的进制，我们通常对尺寸单位的理解就是厘米、分米和米，但古代的距离单位和现在是有区别的。
    古代对于距离单位的表达通常是用“尺”、“寸”“丈”来表示，过去的1尺折合成现在的距离单位来说，约等于23.1厘米。10寸等于1尺，10尺等于1丈。而这里所说的“步”也是一种丈量单位，1步约等于6尺。
    换算为农田的单位，240平方步就等于1亩。
    沈思易纠结的点就在于这道题目的单位究竟是什么，是步？尺？丈还是亩？因为题干并没有给出确切的表达单位，不同的单位得到的数字是不一样的。这会影响到沈思易脚下这块淡蓝色石台的数值。
    孙维想了想，道：“如果严格按照题干信息的话，我觉得这个答案的单位应该是‘平方步’。题干信息都是步，答案应该与其相对应才对。”
    涂化摇摇头：“我不这么认为。如果我没记错的话，这道题目应该出自《九章算术》。240平方步对古人来说，算是一个比较大而且复杂的数字了，现实生活中人们不会这样丈量的。况且240平方步就等于1亩，我觉得当时的人们应该会用1亩来表达。”
    沈思易也对涂化的说法表示认可：“古人并不会使用小数和分数，所以他们在计算的时候只能把单位换成下一级，对于农田面积的表达，的确‘亩’是通用的。”
    “所以……”沈思易低头看了下，“我脚下的这块淡蓝色石台应该就是数字1吧？”
    第二轮所有的提示信息都已经结束了。七个星盘中他们目前可以确定三个的数值，首先是王博宇脚下处于圆心位置的白色石台，白色所代表的数字是3；然后是唐博脚下的黄色石台，黄色代表6；最后是沈思易脚下的淡蓝色石台，淡蓝色代表1。
    这三个石台并没有在一条直线上，条件太少，他们目前也无法判断出数字之间的规律。所有人保持原位不动，很快开始进行第三轮掷骰子。
    第三轮的投掷结束后，他们发现幸运还是站在他们这边的，五个人再次处于两条对应的直线上。这次处于圆心白色位置的是沈思易，王博宇站在黄色石台上，孙维处于淡黄色位置，他们三人正好站在黄、白、淡黄这条直线上。
    而涂化这次站在红色石台上，唐博站在粉色石台上，他们两人和站在中心位置的沈思易有形成一条红、白、粉的直线。
    这两条直线中，王博宇和孙维那条黄色系直线在上一轮中已经出现过，并且黄色位置和白色位置已经给出提示了，只剩孙维脚下的淡黄色五角星仍是空白的。
    果然，孙维脚下的石台中冒出了一只锦盒。纸上只写着简单的一句话：“今有股四尺，弦五尺，问为句几何？”
    这是《九章算术》中最早对勾股定理的解释。这句话中的“股”代表的就是直角三角形中较长的那个直角边，“弦”代表的是直角三角形的斜边。
    而“句”也就是我们在勾股定理中所说的“勾”，是直角三角形中较短的那条直角边。所以这道题目的答案显而易见，勾股定理最常见的勾股数就是3、4、5，即3的平方 4的平方=5的平方。
    题目中问的“句”是多少，应该就是数字3。
    孙维脚下的数字很快确定，这样一来，黄、白、淡黄这条直线中的三个点就都确定了，这三个点代表的数字分别是6、3、3。
    只有这么一组数字，很难判别出其中的规律。涂化暗暗期待在他们这条红、白、粉的直线中，让他和唐博脚下的石台都能蹦出提示来。
    失望总是在许愿之后接踵而至，这条直线中只有涂化脚下的红色石台中冒出了一个锦盒。锦盒中的题目与孙维的题目大同小异：“今有句三尺，股四尺，问为弦几何？”
    所以涂化脚下的这个红色石台代表的数字为5。
    至此，三轮掷骰子的游戏结束，对于这个圆弦七星阵中的七个星盘数字，他们只得到了5个，分别是形成了一条直线的黄、白、淡黄，代表数字6、3、3；相邻的两个颜色红、淡蓝，代表的数字是5和1。
    而与红色对应成一条直线的粉色石台和与淡蓝色对应的蓝色石台都没有答案。
    一旁的徐光启笑道：“你们得出圆弦七星阵的答案了吗？”
    站在红色位置上的涂化凝眉：“按照从左至右的顺序，圆周上的数字分别是6、5、1、3，圆心处的数字也是3。这些数字中有什么规律吗？”